llᐈ Cálculo de la mezcla de hormigón ✔️ Grado M35
Diseño de mezclas de hormigón
El cálculo del diseño de la mezcla de hormigón puede caracterizarse como la forma de elegir los elementos apropiados del hormigón y decidir sus proporciones relativas con el objeto de crear un hormigón de cierta durabilidad y resistencia mínimas de la forma más económica posible. Uno de los puntos definitivos de contemplar las diferentes propiedades de los materiales de hormigón, hormigón endurecido y hormigón plástico es facultar a los tecnólogos del hormigón para diseñar una mezcla de hormigón para una durabilidad y resistencia específicas.
A veces puede ser necesario que el ingeniero de obra ajuste ligeramente las proporciones de mezcla dadas por el diseñador de la mezcla. En ocasiones, el ingeniero también fabrica cilindros y cubos y los prueba para confirmar los logros relativos a la resistencia mínima determinada para el cálculo del diseño de la mezcla de hormigón. El diseñador de la mezcla de hormigón, antes puede tener cubos de prueba con materiales representativos para mostrar el valor del coeficiente de variación o las desviaciones estándar de la variedad a utilizar en el diseño de la mezcla.
El primer objetivo es conseguir la resistencia mínima requerida, el segundo objetivo es conseguir la durabilidad mínima requerida y el tercer objetivo es fabricar el hormigón de la forma más económica posible.
Aquí se discute sobre el cálculo del diseño de la mezcla de hormigón, el módulo de finura, los materiales y la metodología para el cálculo del diseño de la mezcla de hormigón, la prueba de gravedad específica del cálculo del diseño de la mezcla de hormigón, la prueba de absorción de agua del cálculo del diseño de la mezcla de hormigón y la prueba de asentamiento para el cálculo del diseño de la mezcla de hormigón y el diseño numérico de la mezcla de hormigón.
Método del módulo de finura
Esta ley establece que cuando el hormigón está totalmente compactado, su resistencia a la compresión es inversamente proporcional a la relación agua / cemento. A efectos de la aplicación de esta ley, el hormigón puede considerarse totalmente compactado si contiene menos de un 2% de huecos de aire. Según Abrams, la resistencia a la compresión del hormigón a los 28 días viene dada por,
S = K1 / (K2) x
Donde, K1 y K2= constantes empíricas iguales a 700 y 3,5 respectivamente.
x = relación agua/cemento en volumen
S = resistencia a la compresión del hormigón en kg/cm2
Abrams propuso un nuevo método de dosificación de mezclas, en el que la trabajabilidad se evaluaba en relación con una nueva propiedad del árido, denominada "módulo de finura", que es una medida del tamaño medio de las partículas en el conjunto de los áridos. El módulo de finura se obtiene como suma del porcentaje acumulado retenido en un conjunto de tamices estándar. La proporción de agregado fino a grueso depende de la riqueza del contenido de cemento en la mezcla está dada por la fórmula,
P = 100 (A-B) / (A-C)
Donde, P = el porcentaje de árido fino en peso del árido total
A = módulo de finura del árido grueso
C = módulo de finura del agregado fino
B = el módulo de finura máximo admisible en función de la cantidad de cemento utilizada y del tamaño máximo del árido.
El principal inconveniente de este método es que es posible que los áridos tengan una granulometría sustancialmente diferente y, sin embargo, tengan el mismo módulo de finura, lo que requiere el número de mezclas de pistas para lograr la trabajabilidad deseada.
Se puede considerar que los primeros procedimientos de diseño de mezclas comentados anteriormente han allanado el camino para una mejor comprensión del campo del diseño de mezclas de hormigón y también han indicado la importancia de los diversos parámetros que influyen en la mezcla de hormigón. Los investigadores posteriores se dieron cuenta de la importancia del enfoque práctico en la formulación de los procedimientos de diseño de mezclas, ya que los parámetros implicados son tales que no son fácilmente susceptibles de postulaciones teóricas. La mayoría de los métodos de diseño de mezclas que son populares en la actualidad se basan invariablemente en extensas investigaciones experimentales.
Materiales y metodología
Materiales
Los materiales utilizados en el cálculo del diseño de la mezcla de hormigón son:
- Cemento: Grado OPC-43, marca Max, comprado en el mercado local.
- Agregado grueso: Agregado angular triturado disponible localmente de la planta del área de Kling, Meghalaya.
- Árido fino: Agregado fino clasificado disponible localmente de la zona IV.
- Agua: Agua potable de la bomba de la universidad.
- Aditivos: No se ha utilizado ningún aditivo en este diseño de mezcla.
Metodología
Existen varios métodos para realizar el cálculo del diseño de la mezcla de hormigón. Se enumeran a continuación.
Prueba de gravedad específica
En el cálculo del diseño de la mezcla de hormigón, la gravedad específica del árido es necesaria además para calcular el factor de compactación en relación con la medición de la trabajabilidad. Además, la gravedad específica del agregado es necesaria para ser vista como cuando manejamos concreto de peso pesado y ligero. La gravedad específica media de las rocas varía entre 2,6 y 2,8.
Los áridos son ingredientes inertes que ocupan cerca del 70 - 75% del volumen del hormigón. Sus propiedades físicas, químicas y térmicas influyen en las propiedades y el rendimiento del hormigón. La gravedad específica es una de las propiedades físicas importantes de los áridos. El árido seco puede afectar a la trabajabilidad y a la relación agua-cemento de la mezcla.
Peso específico del árido grueso
Objetivo: Determinar la gravedad específica del árido grueso.
Aparatos necesarios:
- Picnómetro
- Árido seco
- Agua
Procedimiento:
- Tomar muestra de limpieza en seco Natural.
- Tome el peso del buque como (W1).
- Ahora, anota el peso del picnómetro con la muestra y el agua (W2).
- Tomar el peso del picnómetro con la muestra y el agua (W3) .
- Tomar el peso del picnómetro con agua en su interior (W4).
- Ahora, calcule la gravedad específica del agregado grueso.
Viene dado por,
GCA = (W2 - W1) / [(W2 -W1) - (W3 -W4)].
Donde, W1 = peso en vacío del picnómetro.
W2 = muestra+peso del picnómetro
W3 = peso del picnómetro + muestra + agua.
W4 = peso del picnómetro + agua.
Peso específico del árido fino
Objetivo: Determinar la gravedad específica del agregado fino.
Aparatos necesarios:
- Picnómetro
- Agua
- Áridos
Procedimiento:
- Tomar una muestra limpia de los áridos.
- Tome el peso del buque como (W1).
- Tomar el peso del picnómetro con la muestra (W2) .
- Tomar el peso del picnómetro con la muestra y el agua (W3) .
- Tomar el peso del picnómetro sólo con agua (W4) .
- Ahora, calcula la gravedad específica de la muestra dada.
Viene dado por,
GFA = (W2 - W1) / [(W2 - W1) - (W3 - W4)]
Donde, W1 = peso en vacío del picnómetro
W2 = muestra+peso del picnómetro
W3 = peso del picnómetro + muestra + agua
W4 = peso del picnómetro + agua.
Prueba de absorción de agua
La prueba de absorción de agua permite hacerse una idea de la resistencia de los áridos. Los áridos que presentan una mayor absorción de agua son más porosos por naturaleza y, en su mayoría, se consideran inadmisibles, excepto si se descubre que dependen satisfactoriamente de las pruebas de impacto, dureza y resistencia. Algunos áridos son generalmente porosos y absorbentes. En el cálculo de la mezcla de hormigón, la relación agua-cemento y la trabajabilidad del hormigón se verán afectadas por la porosidad y la absorción del árido. La porosidad del árido también afectará a la durabilidad del hormigón cuando se somete a congelación y descongelación y también cuando el hormigón se somete a líquidos químicamente agresivos.
Para determinar la absorción de agua de los áridos, la muestra se seca en estufa durante 24 horas y, a continuación, se mide el aumento de peso después de ese período. La relación entre el aumento de peso y el peso de la muestra seca, expresada en porcentaje, se conoce como absorción del árido. El árido absorbe agua en el hormigón y, por tanto, afecta a la trabajabilidad y al volumen final del hormigón. La capacidad de absorción del árido grueso es aproximadamente del 0,5 al 1 por ciento en peso del árido.
Ensayo de absorción de agua para áridos gruesos
Objetivo: Determinar la absorción de agua de los áridos gruesos.
Aparatos necesarios:
- Áridos (200gm)
- Agua
- Horno
- Báscula
Procedimiento:
- Tomar una muestra seca de 200gm (W1).
- Mézclalo en agua durante 24 horas.
- Limpie la muestra con un paño limpio para eliminar el agua sobrante.
- Pesa el agregado y anótalo como (W2).
- Meterlo en el horno durante 24 horas a 105°C - 110°C.
- Tras el secado en estufa, tomar el peso de la muestra (W3).
Viene dado por,
WFA = [(W2 - W1) / W1]x 100
Donde, W1=peso de la muestra seca
W2=Peso de la muestra húmeda
Ensayo de absorción de agua del árido fino
Viene dado por,
WFA = [(W2 - W1) / W1] x 100
Donde, W1 = peso de la muestra seca
W2 = Peso de la muestra húmeda
Prueba de trabajabilidad (prueba de asentamiento)
Los factores que afectan a la trabajabilidad son:
- contenido en agua
- proporciones de la mezcla
- tamaño del agregado
- forma del agregado
- textura superficial del árido
- clasificación de los áridos
- Uso de aditivos
Medición de la trabajabilidad
Las siguientes pruebas se utilizan habitualmente para medir la trabajabilidad:
- Prueba de asentamiento
- Prueba del factor de compactación
- Prueba de caudal
- Prueba de la bola Kelly
- Prueba del consistómetro Vee-Bee
Prueba de asentamiento
En la prueba del tugurio, el aparato utilizado es un molde metálico como la circunferencia de un cono que tiene las dimensiones internas que se indican a continuación,
- Diámetro del fondo : 20cm
- Diámetro superior : 10cm
- Altura : 30cm
- Espesor : no debe ser inferior a 1,6 mm.
En la prueba de asentamiento para el cálculo del diseño de la mezcla de hormigón, el hormigón se apisona con una varilla apisonadora de acero de 16 mm de diámetro y 0,6 m de longitud. A continuación, se rellena el molde en cuatro capas, cada una de ellas aproximadamente ¼ de la altura (30/4 = 7,5 cm) del molde. Las capas de relleno de hormigón se apisonan 25 veces después de cada capa. Esto permite que el hormigón se hunda.
El volumen de hormigón para la prueba de cono de asentamiento se obtiene mediante,
Volumen del frustum = [πh / 3(R2 + Rxr + r2)] = [3,14 × 0,3 / 3 (0,12 + 0,1 x 0,05 + 0,052)] = 0,0055 cum
Donde, R = radio de la base inferior
r = radio de la base superior
h = altura
El asentamiento obtenido es de 50 mm.
Prueba de zonificación del árido fino
Objetivo: Decidir la zona de agregado fino.
Procedimiento:
- Tome una muestra limpia de 1 kg.
- La muestra de árido se pasa por tamices de 10 mm, 4,75 mm, 2,36 mm, 1,18 mm, 600 micras, 300 micras y 150 micras.
- Tomar el peso de los áridos retenidos en estos tamices.
Tabla de observación y cálculo:
| IS Tamaño del tamiz (mm) | Peso del agregado retenido (g) | Porcentaje de peso retenido | Porcentaje acumulado retenido | Porcentaje más fino |
| 1) 10 mm | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 2) 4,75 mm | 0.12 | 0.012 | 0.012 | 99.988 |
| 3) 2,36 mm | 15.90 | 1.59 | 1.602 | 98.398 |
| 4) 1,18 mm | 20.40 | 2.04 | 3.642 | 96.358 |
| 5) 600 mm | 121.00 | 12.1 | 15.742 | 84.258 |
| 6) 300 mm | 376.1 | 37.61 | 53.352 | 46.648 |
| 7) 0,15 mm | 346.40 | 34.64 | 87.992 | 12.008 |
| 8) Sartén | 77.10 | 7.71 | 95.702 | 4.298 |
| Total | 258.044 |
Ensayo de clasificación de áridos gruesos
Objetivo: Determinar la zona de clasificación de los áridos gruesos.
Procedimiento:
- Tome una muestra limpia de 5 kg.
- Páselo por los tamices de 40 mm, 20 mm, 10 mm y 4,75 mm.
- Tomar el peso de los áridos retenidos en estos tamices.
Tabla de observación y cálculo:
| Tamaño del tamiz IS (mm) | Tamaño de las partículas (mm) | Peso del árido retenido (g) | Porcentaje de peso retenido | Porcentaje acumulado retenido | Porcentaje más fino |
| 40 mm | 40 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 20 mm | 20 | 338.8 | 33.82 | 33.82 | 66.18 |
| 10 mm | 10 | 634.5 | 63.45 | 97.27 | 2.73 |
| 4,75 mm | 4.75 | 12.1 | 1.21 | 98.48 | 1.52 |
| Total | 229.57 |
Cálculos
Hay muchos cálculos para el diseño de la mezcla de hormigón. El cálculo de diseño de mezcla de hormigón para el diseño de mezcla de M35 grado de hormigón son:
Prueba de gravedad específica
(a) Áridos gruesos
Sea, W1 = peso en vacío del picnómetro.
W2 = muestra+peso del picnómetro
W3 = peso del picnómetro + muestra + agua.
W4 = peso del picnómetro + agua.
Toma,
- W1 = 519 g
- W2 = 1235,8 g
- W3 = 1958,9 g
- W4 = 1521,3 g
GCA = (W2 - W1) / [(W2 - W1) - (W3 - W4)]
= (1235.8 - 519) / [(1235.8 -519) - (1958.9 -1521.3)]
= 2,57
(b) Árido fino
GCA = (W2 -W1) / [(W2 -W1) - (W3 -W4]
Donde, W1 = peso en vacío del picnómetro
W2 = muestra+peso del picnómetro
W3 = peso del picnómetro + muestra + agua
W4 = peso del picnómetro + agua.
Toma,
- W1 = 519 g
- W2 = 866,3 g
- W3 = 1718,4 g
- W4 = 1518,2 g
GCA = (W2 -W1) / [ (W2 -W1) - (W3 -W4) ]
= (866.3-519) / [(866.3-519) - (1718.4-1518.2)]
= 2.36
Prueba de absorción de agua
(a) Áridos gruesos
Viene dado por,
WCA = [(W2 - W1) / W1] x 100
Donde, W1 = peso de la muestra seca
W2 = peso de la muestra húmeda
Por lo tanto, WCA = [(W2 - W1) / W1] x 100
= [(91.31-91)/91.31] x 100
= 0.34%
(b) Agregado fino
Viene dado por,
WFA = [(W2 - W1) / W1 ] x 100
Donde, W1 = peso de la muestra seca
W2 = Peso de la muestra húmeda
Por lo tanto,
WFA = [(W2 - W1) / W1 ] x 100
= [(100.69-100)/100.69] x 100
= 0.69%
Prueba de trabajabilidad
El asentamiento obtenido es de 50 mm.
Diseño de la mezcla
- Estipulaciones para el diseño
Diseño de la mezcla de hormigón para el grado M35 de hormigón con los siguientes datos:
Tipo de cemento = OPC 43
Tamaño máximo del árido = 20 mm
Condición de exposición = Grave (RCC)
Trabajabilidad = 50 mm de asentamiento
Contenido mínimo de cemento = 340 kg/m3
Relación máxima agua/cemento = 0,45
Grado de supervisión = Bueno
Tipo de árido = Árido angular triturado
- Datos para el ensayo de materiales
Gravedad específica del árido grueso = 2,57
Gravedad específica del árido fino = 2,36
Absorción de agua del árido grueso = 0,34 %.
Absorción de agua del árido fino = 0,69 %.
Clasificación del árido grueso confirmando un tamaño nominal de 20 mm.
Clasificación del árido fino conforme a la clasificación de la zona IV.
- Objetivo Resistencia media
Resistencia característica, f ck = 35
La resistencia media objetivo (f 'ck) se determina como f ck + 1,65 + S = 35 + 1,65 + 5 = 41,65 N/mm2
Donde, S = desviación estándar tomada como 5 N/mm2.
- Relación agua / cemento
Relación agua / cemento = 0,38 (basado en la experiencia)
- Selección del contenido de agua
Según el tamaño máximo nominal del árido, que es de 20 mm, el contenido máximo de agua es de 186 litros. Esto es para un asentamiento de 50 mm.
- Cálculo del contenido de cemento
Relación agua / cemento = 0,38
Agua utilizada = 186 litros
Por lo tanto, Contenido de cemento = W / C = 0,38
C = 186 / 0,38 = 489,47 kg / m3
Dado que el valor del contenido de cemento es de 489,47 kg / m3, es decir, más de 340 kg / m3.
Por lo tanto, adoptaremos cemento = 489,47 kg / m3.
- Cálculo del contenido de áridos gruesos y finos
El volumen de árido grueso correspondiente al árido de tamaño 20 mm y el árido fino de la zona de clasificación IV, para la relación agua-cemento resulta ser de 0,66.
Pero en el presente caso estamos considerando la relación W / C como 0,38.
Aquí, 0,5 - 0,38 = 0,12
Por lo tanto, es menor en 0,12.
El árido grueso se incrementa a razón de 0,01 por cada disminución de la relación W / C de 0,05.
Aquí, (0,01 / 0,05) x 0,12 = 0,024
Volumen de árido grueso = 0,66
Por lo tanto, proporción corregida del volumen de CA = 0,66 + 0,024 = 0,684 = 0,68 (aprox.)
Por lo tanto, volumen de árido grueso = 0,68
Volumen de árido fino = 1 - 0,68 = 0,32
- Cálculo de las proporciones de mezcla
Volumen de hormigón = 1 m3
Volumen absoluto de cemento = (489,47/3,15) × (1/100)= 0,155 m3
(La prueba de gravedad específica para el cemento no se realiza y se asume como 3,15 para los cálculos).
Volumen de agua = 186 litros = 0,186 m3
Ahora, todos los materiales volumen absoluto excepto,
Total áridos = 0,155 + 0,186 = 0,341 m3
Volumen absoluto de áridos totales = 1 - 0,341 = 0,659 m3
Ahora,
Peso del árido grueso = 0,659 x 0,68 x 2,57 x 1000 = 1151,67 kg / m3
Peso del árido fino = 0,659 x 0,32 x 2,36 x 1000 = 497,68 kg / m3
- Proporciones de mezcla para el ensayo nº 1 (condición SSD)
Cemento = 489,47 kg / m3
Agua = 186 kg / m3
Árido fino = 497,68 kg / m3
Árido grueso = 1151,67 kg / m3
Densidad húmeda del hormigón = 2324,82 kg / m3
Relación agua / cemento = 0,38
- Corrección del terreno
Absorción de árido fino = 0,69 % = (0,69/100) x 497,68 = 3,43 litros
Absorción de árido grueso = 0,34 % = (0,34/100) X 1151,67 = 3,91 litros
Por lo tanto, absorción total = 3,43 + 3,91 = 7,34 litros
Por lo tanto, la cantidad real de agua que se utilizará = 186 + 7,34 = 193,34 litros.
Peso real de los áridos finos a utilizar = 497,68 - 3,43 = 494,25
Peso real del árido grueso a utilizar = 1151,67 - 3,9 = 1147,76
Por lo tanto, las proporciones de materiales en el sitio son:
Cemento = 489,47 kg / m3
Agua = 193,34 kg / m3
Árido fino = 494,25 kg / m3
Árido grueso = 1147,76 kg / m3
- Expresar la proporción en el ensayo nº 1 (condición SSD)
Cemento Árido fino Árido grueso Agua
489 498 1152 186
1 1,01 2,36 0,38
- Expresar la proporción en condiciones de campo / emplazamiento
Cemento Árido fino Árido grueso Agua
489 494 1148 193
1 1,01 2,35 0,39
- Resistencia a la compresión a 7 y 28 días
Resistencia media a la compresión del hormigón a los 7 días:
| Nº de muestra | Superficie (mm2) | Carga soportada (kN) | Resistencia a la compresión (N/mm2) |
| 1 | 100 x 100 = 10000 | 550 | 24.44 |
| 2 | 100 x 100 = 10000 | 23.11 | 23.11 |
| 3 | 100 x 100 = 10000 | 23.55 | 23.55 |
Por lo tanto, la media a los 7 días es de 23,70 N/mm2
Resistencia media a la compresión del hormigón a los 28 días:
| Nº de muestra | Superficie (mm2) | Carga soportada (kN) | Resistencia a la compresión (N/mm2) |
| 1 | 150 x 150 = 22500 | 790 | 35.11 |
| 2 | 150 x 150 = 22500 | 800 | 35.56 |
| 3 | 150 x 150 = 22500 | 760 | 33.78 |
Por lo tanto, la media a 28 días es de 34,82 N/mm2
Conclusión
Del cálculo del diseño de la mezcla de hormigón para el estudio experimental del diseño M35, se observan los siguientes puntos importantes para el diseño de la mezcla de hormigón M35 como:
- La resistencia media a la compresión a los 7 días fue de 23,70 N/mm2 (debería ser @75% de 35 N/mm2 = 26,25 N/mm2).
- La resistencia media a la compresión a los 28 días fue de 34,82 N/mm2 (debería ser @ 100% de M35 = 35N/mm2).
- La diferencia en la resistencia media a la compresión de 7 días = (26,25-23,70) = 2,55 N/mm2 (91,29%).
- La diferencia en la resistencia media a la compresión a 28 días = (35,00-34,82) = 0,18 N/mm2 (99,49%).
Se puede concluir que en el cálculo del diseño de la mezcla de hormigón la resistencia media a la compresión después de 7 y 28 días de curado resulta ser de 23,70 N/mm2 y 34,82 N/mm2 respectivamente, que es inferior a la resistencia requerida de M35. Los posibles errores causados pueden deberse a las siguientes razones:
- Curado inadecuado e impropio de los cubos: Como se encontró que el tanque de curado fue vaciado por algunos malhechores desconocidos y también en algunos casos 2-3 números de los cubos se encontró que fuera del tanque.
- Fallo en la calibración del CTM: Como durante la prueba de los cubos se encontró que los dos números después de 28 días de curado cubo estaba de vuelta de 800 kN marcado, pero el rango máximo de CTM es 1000 kN.
- Ineficiencia en las pruebas de los materiales constitutivos: Errar es humano. Por lo tanto, es posible que se produzcan errores durante la comprobación de las propiedades físicas de los componentes de la mezcla.
- Compactación inadecuada durante el vaciado de los cubos: En la primera prueba de cubos se encontró que la resistencia a la compresión después de 7 días era muy inferior al resultado deseado, aunque utilizamos los mismos materiales y diseño de mezcla. En las pruebas posteriores se encontró que la resistencia era más cercana a la deseada, pero con algunas excepciones.
- Asentamiento mínimo prescrito y asentamiento alcanzado: El asentamiento alcanzado durante la prueba resultó ser 0 (cero), pero como en el diseño M35 el asentamiento mínimo a utilizar era de 50 mm.
- Limitación de tiempo: El tiempo estipulado y con la carga de trabajo de clases diarias, examen, programas de la universidad, vacaciones, etc. lleva a la limitación de tiempo.
Este estudio proporciona información útil sobre el cálculo del diseño de la mezcla de hormigón para alcanzar la resistencia media deseada.